Question

已知A、B、C三個箱子中各裝有2個完全相同的球，每個箱子里的球，有一個球標著號碼1，另一個球標著號碼2.現從A、B、C三個箱子中各摸出1個球．
(1)若用數組(x，y，z)中的x，y，z分別表示從A、B、C三個箱子中摸出的球的號碼，請寫出數組(x，y，z)的所有情形，并回答一共有多少種；
(2)如果請您猜測摸出的這三個球的號碼之和，猜中有獎，那么猜什么數獲獎的可能性最大？請說明理由．

Answer 1

（1）(1,1,1)，(1,1,2)，(1,2,1)，(1,2,2)，(2,1,1)，(2,1,2)，(2,2,1)，(2,2,2)，共8種
（2）猜4或5獲獎的可能性最大

(1)數組(x，y，z)的所有情形為：(1,1,1)，(1,1,2)，(1,2,1)，(1,2,2)，(2,1,1)，(2,1,2)，(2,2,1)，(2,2,2)，共8種．
(2)記“所摸出的三個球號碼之和為i”為事件A_i(i＝3,4,5,6)，
易知，事件A₃包含有1個基本事件，事件A₄包含有3個基本事件，事件A₅包含有3個基本事件，事件A₆包含有1個基本事件，所以，
P(A₃)＝，P(A₄)＝，P(A₅)＝，P(A₆)＝.
故所摸出的兩球號碼之和為4或5的概率相等且最大．
故猜4或5獲獎的可能性最大．