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三個平面兩兩垂直，它們的三條交線交于點O，空間一點P到三條交線的距離分別為2、

、

，則OP長為（　　）

A．3

B．2

C．3

D．2

構造棱長分別為a，b，c的長方體，
P到三條交線的距離即為長方體的共頂點的三條面對角線的長，
則a²+b²+c²=

（2²+

²+

²）
OP為長方體的對角線．
故OP=

a 2+b 2+c2

．
故選B．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

以下各命題：
①若棱柱的兩個相鄰側面是矩形，則它是直棱柱；
②若用一個平行于三棱錐底面的平面去截它，把這個三棱錐分成體積相等的兩部分，則
截面面積與底面面積之比為1：

；
③垂直于兩條異面直線，且到它們的距離都為同一定值d（d＞0）的直線一共有4條；
④存在側棱長與底面邊長相等的正六棱錐．
其中正確的有

①③

（填寫正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源：湖北隨州曾都一中2008-2009學年高二下學期二月月考數學試題 題型：022

已知：①平面α和平面β只有一個公共點；②若一條直線與兩條平行線中的一條相交，則它與另一條相交；③不共面的四點中，任何三點不共線；④有三個公共點的兩平面必重合；⑤若一條直線垂直于兩條平行線中的一條，則它垂直于另一條．其中正確的是________．

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科目：高中數學 來源：必修二訓練數學北師版北師版 題型：013

SA、SB、SC為三個兩兩互相垂直的平面的三條交線，△ABC為它的任一截面，則S在截面ABC內的射影必定是△ABC的

[　　]

A．內心

B．垂心

C．外心

D．重心

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科目：高中數學 來源： 題型：

有下列四個命題，其中錯誤的個數是（）

①經過球面上任意兩點，可以作且只可以作一個球的大圓 ②經過球直徑的三等分點，作垂直于該直徑的兩個平面，則這兩個平面把球面分成的三部分面積相等 ③球面積是它大圓面積的4倍 ④球面上兩點的球面距離，是這兩點所在截面圓上以這兩點為端點的劣弧的長

A.0個 B.1個 C.2個 D.3個

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

SA、SB、SC為三個兩兩互相垂直的平面的三條交線，△ABC為它的任一截面，則S在截面ABC內的射影必定是△ABC的

A.
內心
B.
垂心
C.
外心
D.
重心

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