Question

12、已知函數f（x）=2^x-1，g（x）=1-x²，構造函數F（x），定義如下：當|f（x）|≥g（x）時，F（x）=|f（x）|，當|f（x）|＜g（x）時，F（x）=-g（x），那么F（x）（　　）

A、有最小值0，無最大值

B、有最小值-1，無最大值

C、有最大值1，無最小值

D、無最小值，也無最大值

Answer 1

分析：在同一坐標系中先畫出f（x）與g（x）的圖象，然后根據定義畫出F（x），就容易看出F（x）無最大值，有最小值-1．

解答：解：在同一坐標系中先畫出f（x）與g（x）的圖象，
然后根據定義畫出F（x），就容易看出F（x）無最大值，
有最小值-1．
故選B．

點評：此題考查閱讀能力和函數圖象的畫法，必須弄懂F（x）是什么．先畫出|f（x）|及g（x）與-g（x）的圖象．再比較|f（x）|與g（x）的大小，然后確定F（x）的圖象．這是一道創新性較強的試題．