Question

16、已知A={4，a²}，B={a-6，1+a，9}，如果A∩B={9}，求A∪B．

Answer 1

分析：由A∩B={9}得a²=9，所以a=±3，當(dāng)a=3時(shí)，A∩B={4，9}，與題設(shè)矛盾，當(dāng)a=-3時(shí)，滿足A∩B={9}，從而求得A∪B．

解答：解：由A∩B={9}得a²=9，所以a=±3．  當(dāng)a=3時(shí)，B={-3，4，9}，此時(shí)A∩B={4，9}，與題設(shè)矛盾．
當(dāng)a=-3時(shí)，B={-9，-2，9}，滿足A∩B={9}
故所求的a=-3，A∪B={-9，-2，4，9}．

點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的表示方法，兩個(gè)集合的交集、并集的定義和求法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，求出a=±3，是
解題的關(guān)鍵．