Question

【題目】函數f（x）=x3﹣3x2+m在區間[﹣1，1]上的最大值是2，則常數m= ．

Answer 1

【答案】2
【解析】解：f′（x）=3x（x﹣2）， 令f′（x）＞0，解得：x＞2或x＜0，
令f′（x）＜0，解得：0＜x＜2，
∴f（x）在[﹣1，0）遞增，在（0，1]遞減，
∴f（x）max=f（0）=m=2，
所以答案是：2
【考點精析】關于本題考查的函數的最值及其幾何意義，需要了解利用二次函數的性質（配方法）求函數的最大（小）值；利用圖象求函數的最大（小）值；利用函數單調性的判斷函數的最大（小）值才能得出正確答案．