Question

已知向量

a

=(

2

cosx，

2

2

sinx)，

b

=(

2

2

sinx，

2

cosx)，f(x)=

a

•

b

，要得到函數y=sin(2x+

π

3

)的圖象，只需將f（x）的圖象（　　）

• A、向左平移

  π

  3

  個單位
• B、向右平移

  π

  3

  個單位
• C、向左平移

  π

  6

  個單位
• D、向右平移

  π

  6

  個單位

Answer 1

分析：利用向量化簡f(x)=

a

•

b

為一個角的一個三角函數的形式，然后利用三角函數的圖象的平移確定選項．

解答：解：f(x)=

a

•

b

=sinxcosx+sinxcosx=sin2x，
要得到函數y=sin(2x+

π

3

)的圖象，
只需將f（x）的圖象向左平移

π

6

個單位，
得到函數y=sin(2x+

π

3

)的圖象．
故選C．

點評：本題是基礎題，考查向量的數量積，三角函數的化簡，圖象的平移，解題的關鍵是，數量積的計算，三角函數的化簡，前邊有錯，結果必錯，這是解題中大家都應該注意的．