Question

【題目】函數f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分圖象如圖所示，其中A，B兩點之間的距離為5，則f（x）的解析式是（ ）

A.y=2sin（ x+ ）
B.y=2sin（ x+ ）
C.y=2sin（ x+ ）
D.y=2sin（ x+ ）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由圖象可知，A=2．
又A，B兩點之間的距離為5，A，B兩點的縱坐標的差為4，得函數的半個周期 =3，∴T=6．
則ω= = = ．
∴函數解析式為f（x）=2sin（ x+φ）．
由f（0）=1，得2sinφ=1，
∴sinφ= ．
又0≤φ≤π，
∴φ= （舍去，（0，1）在單調遞減的區間上）或 ．
則f（x）的解析式是：f（x）=2sin（ x+ ）．
故選：B．