Question

【題目】在四面體ABCD中，若AB=CD= ，AC=BD=2，AD=BC= ，則直線AB與CD所成角的余弦值為（ ）
A.﹣
B.﹣
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：如圖所示，構造長方體，設長方體的長、寬、高分別為a，b，c，則 ，∴a= ，b=1，c= ，
即CE=1，CF= ，FB= ，
∵EF∥AB，
∴∠FOC為直線AB與CD所成角，
△OCF中，OC=OF= ，CF= ，∴cos∠FOC= = ，
故選D．

【考點精析】通過靈活運用異面直線及其所成的角，掌握異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發現兩條異面直線間的關系即可以解答此題．