Question

 已知實數且，則的取值范圍為（ ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

（a+1）²+（b+1）²的取值范圍，轉化為實數a≥0，b≥0，且a+b=1的線段上的點
到（-1，-1）的距離的平方范圍，
由圖象可知，（-1，-1）到（1/2，1/2）距離最小，到（1，0）距離最大，
所以（a+1）²+（b+1）²的取值范圍：
[（1/2+1）²+（1/2+1）²，（1+1）²+（0+1）²]=[9/2，5]．
故選A．