Question

設函數f(x)=x2-4x+3,g(x)=3x-2,集合M={x∈R|f(g(x))>0},N={x∈R|g(x)<2},則M∩N為(　　)

(A)(1,+∞) (B)(0,1)

(C)(-1,1) (D)(-∞,1)

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】M:f(g(x))=(3x-2)2-4(3x-2)+3>0,

令t=3x-2,則原不等式等價于t2-4t+3>0,解得t>3或t<1,

∴3x-2>3或3x-2<1.

∴3x>5或3x<3.

∴x>log35或x<1.

即M={x|x>log35或x<1}.

N:3x-2<2⇒3x<4⇒x<log34,

∴N={x|x<log34},

∴M∩N={x|x<1},故選D.