Question

若方程的各個實根所對應的點均在直線的同側，則實數的取值范圍是__________.

Answer 1

解：方程的根顯然x≠0，原方程等價于x³+a=，原方程的實根是曲線y=x³+a與曲線y=的交點的橫坐標，而曲線y=x³+a是由曲線y=x³向上或向下平移|a|個單位而得到的，若交點(x_i，)
)（i=1，2，…，k）均在直線y=x的同側，

因直線y=x與y=
交點為：（-2，-2），（2，2）；所以結合圖象可得a＞0且x³+a＞-2且x＜-2
或者a＜0且x³+a＜2且x＞2，解得a的范圍是