某旅游景點有一座風(fēng)景秀麗的山峰,游客可以乘長為3km的索道AC上山,也可以沿山路BC上山,山路BC中間有一個距離山腳B為1km的休息點D.已知∠ABC = 120°,∠ADC = 150°.假設(shè)小王和小李徒步攀登的速度為每小時1.2km,請問:兩位登山愛好者能否在2個小時內(nèi)徒步登上山峰(即從B點出發(fā)到達(dá)C點).

兩位登山愛好者能夠在2個小時內(nèi)徒步登上山峰.
試題分析:在

中,由正弦定理可得,求出

,再在在

中,由余弦定理可求出

,
即可得出

,也即得出結(jié)論.
試題解析:由

得:

;
由正弦定理得:

,

;
在

中,由余弦定理得:

,
即

,
解得:

km,

km;
由于

,

;
因此兩位登山愛好者能在2個小時內(nèi)徒步登上山峰.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知向量

,

,

,其中A,B,C分別為△ABC的三邊

,

,

所對的角.
(1)求角C的大小;
(2)若

,且S
△ABC=

,求邊c的長
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
△

中,角

所對的邊分別為

,已知

=3,

=

,

,
(1)求

得值;
(2)求△

的面積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
化簡得
cos200cos(-700)+sin2000sin1100+的值為( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在

中,若

,則

的形狀是( ).
| A.直角三角形 | B.等腰或直角三角形 | C.不能確定 | D.等腰三角形 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在

中,角A、B、C的對應(yīng)邊分別為

、

、

,若滿足

,

的

恰有兩解,則

的取值范圍是 ( )
A.

B.

C.

D.

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)A、B兩點在河的兩岸,一測量者在A的同側(cè)所在的河岸邊選定一點C,測出AC的距離為50 m,∠ACB=45°,∠CAB=105°后,算出A、B兩點的距離為 m.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在△ABC中,若b=2

,a=2,且三角形有解,則A的取值范圍是( ).
| A.0°<A<30° | B.0°<A≤45° |
| C.0°<A<90° | D.30°<A<60° |
查看答案和解析>>