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某旅游景點有一座風(fēng)景秀麗的山峰,游客可以乘長為3km的索道AC上山,也可以沿山路BC上山,山路BC中間有一個距離山腳B為1km的休息點D.已知∠ABC = 120°,∠ADC = 150°.假設(shè)小王和小李徒步攀登的速度為每小時1.2km,請問:兩位登山愛好者能否在2個小時內(nèi)徒步登上山峰(即從B點出發(fā)到達(dá)C點).
兩位登山愛好者能夠在2個小時內(nèi)徒步登上山峰.

試題分析:在中,由正弦定理可得,求出,再在在中,由余弦定理可求出,
即可得出,也即得出結(jié)論.
試題解析:由得:
由正弦定理得:
中,由余弦定理得:

解得:km,km;
由于
因此兩位登山愛好者能在2個小時內(nèi)徒步登上山峰.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知向量,其中A,B,C分別為△ABC的三邊所對的角.
(1)求角C的大小;
(2)若,且S△ABC,求邊c的長

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
中,角所對的邊分別為,已知=3,=,,
(1)求得值;
(2)求△的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

化簡得cos200cos(-700)+sin2000sin1100+
1+tan150
1+tan1650
的值為(  )
A.-
3
B.0C.
3
D.
3
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

中,若,則的形狀是(   ).
A.直角三角形 B.等腰或直角三角形 C.不能確定D.等腰三角形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

中,角A、B、C的對應(yīng)邊分別為,若滿足 恰有兩解,則的取值范圍是  (  )
A.        B.       C.       D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

中,若,則邊           .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)A、B兩點在河的兩岸,一測量者在A的同側(cè)所在的河岸邊選定一點C,測出AC的距離為50 m,∠ACB=45°,∠CAB=105°后,算出A、B兩點的距離為            m.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,若b=2,a=2,且三角形有解,則A的取值范圍是(  ).
A.0°<A<30°B.0°<A≤45°
C.0°<A<90°D.30°<A<60°

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同步練習(xí)冊答案
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