Question

為了研究子女吸煙與父母吸煙的關系，調查了1520青少年及其家長，得數據如下 父母吸煙 父母不吸煙 合計  子女吸煙 237 83 320 子女不吸煙 678 522 1200 合計 915 605 1520 附： P(x2≥K) K | 0.100    0.050     0.025    0.010      0.001  2.706     3.841      5.024     6.635     10.828 經過獨立性檢驗計算得K2的觀測值k= 1520×(237×522-83×678)2 915×605×320×1200 ≈32.52． 附表： P（K2≥k） 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 參照附表，則下列結論較準確的一個是（　　）

A．子女吸煙與父母吸煙無關

B．有95%的把握說子女吸煙與父母吸煙有關

C．有99%的把握說子女吸煙與父母吸煙有關

D．有99.9%的把握說子女吸煙與父母吸煙有關

Answer 1

分析：本題考查的知識點是獨立性檢驗的應用，我們可以根據列聯表中的數據，代入公式K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，計算出k值，然后代入離散系數表，比較即可得到答案．

解答：解：∵K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

=

1520×(237×522-83×678)2

915×605×320×1200

≈32.52＞10.828．
故我們有99.9%的把握說子女吸煙與父母吸煙有關
故選D．

點評：獨立性檢驗的應用的步驟為：根據已知條件將數據歸結到一個表格內，列出列聯表，再根據列聯表中的數據，代入公式K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，計算出k值，然后代入離散系數表，比較即可得到答案．