Question

（2012•佛山二模）（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，射線θ=

π

3

(ρ≥0)與曲線C₁：ρ=4sinθ的異于極點的交點為A，與曲線C₂：ρ=8sinθ的異于極點的交點為B，則|AB|=

2

3

．

Answer 1

分析：直接代入 θ=

π

3

求出A，B對應的ρ的值，兩者之差即為線段AB的長．

解答：解：當 θ=

π

3

時，A點的極徑ρ₁=4sin

π

3

=2

3

，B點的極徑ρ₂=8sin

π

3

=4

3

，
|AB|=|ρ_2-ρ₁|=2

3

故答案為：2

3

點評：本題考查極坐標方程的應用，極徑的意義及求解，考查計算能力，轉化思想的應用．