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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

“因為對數(shù)函數(shù)

是增函數(shù)，而

是對數(shù)函數(shù)，所以

是增函數(shù)”.這個推理是錯誤的，是因為（）

A．推理形式錯誤

B．小前提錯誤

C．大前提錯誤

D．非以上錯誤

試題分析：本題干應(yīng)為“演繹推理”思維的應(yīng)用，其含有“三段”：大前提，小前提，結(jié)論.推理形式正確，故A錯誤.對數(shù)函數(shù)

為增函數(shù)的前提條件是

,故大前提錯誤，選C.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

全世界每年都有大量土地被沙漠吞沒，保護(hù)土地資源，已成為一項十分緊迫的任務(wù)．據(jù)統(tǒng)計，在我國西部地區(qū)，1998年共有沙漠面積100萬公頃，1999年至2002年三年的沙漠面積變化情況如圖所示（圖中橫軸數(shù)字表示時間，1，2，3分別表示第1，2，3年年底；縱軸數(shù)字表示相應(yīng)時間對應(yīng)的沙漠面積比原有面積的增加數(shù)；A，B，C三點在一條直線上）．經(jīng)過專家考察預(yù)測，該地區(qū)的沙漠面積若干年內(nèi)將繼續(xù)按此規(guī)律擴(kuò)大．若以1999年為第1年進(jìn)行計算，
（1）如果不采取任何措施，求經(jīng)過m（m＞1，m是自然數(shù)）年后該地區(qū)的沙漠面積；
（2）如果采取植樹造林等措施，每年改造0.8萬公頃沙漠，試問經(jīng)過多少年后該地區(qū)的沙漠面積能減少到88萬公頃．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，有一塊半徑為2的半圓形鋼板，計劃剪裁成等腰梯形ABCD的形狀，它的下底AB是圓O的直徑，上底CD的端點在圓周上．
（1）求梯形ABCD的周長y與腰長x間的函數(shù)解析式，并求出它的定義域；
（2）求梯形ABCD的周長y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某售報亭每天以每份0.6元的價格從報社購進(jìn)若干份報紙，然后以每份1元的價格出售，如果當(dāng)天賣不完，剩下的報紙以每份0.1元的價格賣給廢品收購站．
（1）若售報亭一天購進(jìn)280份報紙，求當(dāng)天的利潤y（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量x的函數(shù)關(guān)系解析式；
（2）售報亭記錄了100天報紙的日需求量，整理得下表：

日需求量x	240	250	260	270	280	290	300
頻數(shù)	10	20	16	16	15	13	10

①假設(shè)售報亭在這100天內(nèi)每天都購進(jìn)280份報紙，求這100天的日平均利潤；
②若售報亭一天購進(jìn)280份報紙，以100天記錄的各需求量的頻率作為各銷售發(fā)生的概率，求當(dāng)天的利潤不超過100元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

噪聲污染已經(jīng)成為影響人們身體健康和生活質(zhì)量的嚴(yán)重問題．實踐證明，聲音強(qiáng)度D（分貝）由公式D=algI+b（a、b為非零常數(shù)）給出，其中I（W/cm²）為聲音能量．
（1）當(dāng)聲音強(qiáng)度D₁，D₂，D₃滿足D₁+2D₂=3D₃時，求對應(yīng)的聲音能量I₁，I₂，I₃滿足的等量關(guān)系式；
（2）當(dāng)人們低聲說話，聲音能量為10^-13W/cm²時，聲音強(qiáng)度為30分貝；當(dāng)人們正常說話，聲音能量為10^-12W/cm²時，聲音強(qiáng)度為40分貝．當(dāng)聲音能量大于60分貝時屬于噪音，一般人在100分貝～120分貝的空間內(nèi)，一分鐘就會暫時性失聰．問聲音能量在什么范圍時，人會暫時性失聰．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a＝log₃π，b＝log₂