Question

6、某班上午要上語文、數學、英語、體育各一節，體育課既不在第一節也不在第四節，共有不同的排法數（　　）

A、24

B、22

C、20

D、12

Answer 1

分析：根據題意，先排體育課，在第二三節中安排體育，是組合問題；再排語文、數學、英語，在剩下的3節課中排這3科，是排列問題；進而由乘法原理，計算可得答案．

解答：解：根據題意，先排體育課，在第二三節中安排體育，有C₂¹種排法，
再將語文、數學、英語排在剩下的3節課中，有A₃³種排法，
由乘法原理可得，共有C₂¹•A₃³=12種不同的排法，
故選D．

點評：本題考查組合、排列數公式的運用，處理此類問題時，要先分析有特殊要求或受到限制的事件或元素．