Question

已知各項均為正數的等比數列{a_n}中，a5a6=2，則(

a1

)4•

a

2 10

的值是（　　）

A．2

B．4

C．8

D．16

Answer 1

分析：由數列為等比數列，根據等比數列的性質得到a₁•a₁₀=a₅•a₆，由a₅•a₆的值，得到a₁•a₁₀的值，然后利用二次根式的化簡公式及積的乘方逆運算化簡后，將a₁•a₁₀的值代入即可求出值．

解答：解：∵等比數列{a_n}中，a₅•a₆=2，
∴a₁•a₁₀=a₅•a₆=2，
則(

a1

)4•

a

2 10

=a12•a102=（a₁•a₁₀）²=2²=4．
故選B

點評：此題考查了等比數列的性質，二次根式的運算，以及積乘方的逆運算，熟練的等比數列的性質是解本題的關鍵．