已知
．
（1）當
，
，
時，求
的解集；
（2）當
，且當
時，恒成立，求實數
的最小值．
（1）
，或
（2）
解析試題分析：（1）由已知得不等式是一個一元二次不等式，用因式分解方法可寫出此不等式的解集；（2）因為，由二次函數的零點式可將函數
的解析式寫成：
，從而當時，恒成立等價于
在
恒成立，通過分離參數a,將恒成立問題轉化為函數的最值問題加以解決；或結合二次函數的圖象，通過分類討論求得字母a的取值范圍．
試題解析：（1）當，，時，
，即
， 
，
，或．
（2）因為，所以，在恒成立，
即
在恒成立，
而
當且僅當
，即
時取到等號． ，
所以
，即
．所以的最小值是
（2）或解：在恒成立，
即
在恒成立．
令
．
①當
時，
在上恒成立，符合；
②當
時，易知在上恒成立，符合；
③當
時，則
，所以
．
綜上所述，
所以的最小值是．
考點：１．一元二次不等式；２．不等式的恒成立．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖(1)所示,將邊長為1的正六邊形鐵皮的六個角各切去一個全等的四邊形,再沿虛線折起,做成一個無蓋的正六棱柱容器,如圖(2)所示,求這個正六棱柱容器容積的最大值.
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的不等式
．
時，求此不等式的解集；(2)若此不等式的解集為R，求實數
的取值范圍．
.
時，求
的解集；
時，
的集合.
的不等式
的解集為
．
(c為常數）．
均為正數，證明：
．
2｜x－3｜＋｜x－4｜．
的解集；
的解集不是空集，求實數a的取值范圍．
；
的不等式: 
.