Question

【題目】假設(shè)每天從甲地去乙地的旅客人數(shù)X是服從正態(tài)分布N(800,502)的隨機(jī)變量,若一天中從甲地去乙地的旅客人數(shù)不超過(guò)900的概率為p0,則p0的值為 ( )

A. 0.954 4 B. 0.682 6 C. 0.997 4 D. 0.977 2

Answer 1

【答案】D

【解析】

變量服從正態(tài)分布N（800，502），即服從均值為800，標(biāo)準(zhǔn)差為50的正態(tài)分布，適合700＜X≤900范圍內(nèi)取值即在（μ﹣2σ，μ+2σ）內(nèi)取值，其概率為：95.44%，從而由正態(tài)分布的對(duì)稱性得出不超過(guò)900的概率為p0．

由于隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（800，502），故有μ=800，σ=50，P（700＜X≤900）=0.9544．

由正態(tài)分布的對(duì)稱性，可得p0=（P（X≤900）=P（X≤800）+P（800＜X≤900）=+P（700＜X≤900）=0.9772

故選：D．