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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知平面內有一點P及一個△ABC，若
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，則（　　）
A、點P在△ABC外部
B、點P在線段AB上
C、點P在線段BC上
D、點P在線段AC上
分析：將條件等價轉化，化為即
PA
+
PB
+
BA
+
PC
=0，利用
PB
+
BA
=
PA
，得到2
PA
=
CP
，得出結論．
解答：解：∵
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，
∴
PA
+
PB
+
PC
-
AB
=0，
即
PA
+
PB
+
BA
+
PC
=0，
∴
PA
+
PA
+
PC
=0，
2
PA
=
CP
，∴點P在線段AC上，故選 D．
點評：本題考查向量的加減法及其集合意義，體現了等價轉化的數學思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知平面內有一點P及一個△ABC，若
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，則（　　）
A．點P在△ABC外部B．點P在線段AB上
C．點P在線段BC上D．點P在線段AC上

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省青島市膠州一中高三（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知平面內有一點P及一個△ABC，若++=，則（ ）
A．點P在△ABC外部
B．點P在線段AB上
C．點P在線段BC上
D．點P在線段AC上

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東師大附中高三（上）12月月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知平面內有一點P及一個△ABC，若++=，則（ ）
A．點P在△ABC外部
B．點P在線段AB上
C．點P在線段BC上
D．點P在線段AC上

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科目：高中數學 來源：2011年高三數學第一輪復習鞏固與練習：平面向量（解析版） 題型：選擇題

已知平面內有一點P及一個△ABC，若++=，則（ ）
A．點P在△ABC外部
B．點P在線段AB上
C．點P在線段BC上
D．點P在線段AC上

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同步練習冊答案
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