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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
當x，θ∈R，M=（x+5-3|cosθ|）2+（x-2|sinθ|）2，則M能達到的最小值是（　　）
A．5B．4
2
C．2D．
2
因為要求M=（x+5-3|cosθ|）2+（x-2|sinθ|）2，則M能達到的最小值．
所以M是兩點的距離的平方，轉化為動點（-5+3|cosθ|，2|sinθ|）到直線y=x的距離的平方的最小值，
即
M
=
|-5+3|cosθ|-2|sinθ||
2
，顯然當cosθ=1，sinθ=0時，
M
取得最小值為
2
．
所以M能達到的最小值是2．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

經過圓的圓心C，且與直線x+y=0垂直的直線方程是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點A（-1，0），B（0，2），點P是圓（x-1）2+y2=1上任意一點，則△PAB面積的最大值是（　　）
A．2B．
4+
5
2
C．
5
2
D．
2+
5
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓C的方程是x2+y2-4x-4y-10=0，直線l：y=-x，則圓C上有幾個點到直線l的距離為2
2
（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系中，點P(2，
11π
6
)到直線ρsin(θ-
π
6
)=1的距離等于______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

己知直線l1：x+y+1=0，l2：x+y-1=0，則l1，l2之間的距離為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知x，y滿足x2＋y2＝1，則的最小值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

圓的取值范圍
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

點P（2，3）到直線：x+y+3=0的距離為d，則d的值為（　　）
A．1B．2
2
C．4
2
D．4

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同步練習冊答案
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