Question

（2010•河西區二模）若實數a、b、c滿足a²+a+bi＜2+ci（其中i²=-1），集合A={x|x=a}，B={x|x=b+c}，則A∩?_RB為（　　）

A．?

B．{0}

C．{x|-2＜x＜1}

D．{x|-2＜x＜0或0＜x＜1}

Answer 1

分析：首先根據復數的特點得出b=c=0，然后得出原不等式為：a²+a＜2，進而求出集合A和B，即可得出答案．

解答：解：∵兩個復數能比較大小，
說明這兩個復數都是實數，
∴b=c=0
則原不等式為：a²+a＜2
得：-2＜a＜1
即集合A={x|-2＜x＜1}
∵集合B={0}，
∴C_RB={x|x≠0}
∴A∩C_RB={x|-2＜x＜0或0＜x＜1}
故選：D．

點評：本題考查交集、補集的混合運算，屬于基礎題．