Question

給出下列4個(gè)命題：

①“0＜x＜5”是“不等式|x-2|＜3”成立的充分不必要條件；

②直線l₁:y=2x-5到直線l₂:y=x+5的角是;

③在曲線y=4x-x²上取兩點(diǎn)A（4，0）、B（2，4），若曲線上一點(diǎn)P處的切線恰好平行于弦AB，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，3）；

④把4本不同的書(shū)分成三堆，共有6種不同分法.

其中錯(cuò)誤的命題有_____________.（把你認(rèn)為錯(cuò)誤命題的序號(hào)都填上）

Answer 1

②

解析：由|x-2|＜3，得-3＜x-2＜3,-1＜x＜5,

①正確；=2,=,

∵·=-1,∴l(xiāng)₁⊥l₂,②不正確；

k_AB==-2,y′=4-2x=-2,得x=3,代入y=4x-x²得y=3,即過(guò)(3,3)點(diǎn)切線與AB平行，③正確；

四本不同的書(shū)分成三堆，共有==6種不同的分法,④正確.故錯(cuò)誤的命題為②.