Question

下列四個命題：

①直線與圓恒有公共點；

②為△ABC的內角，則最小值為；

③已知a，b是兩條異面直線，則過空間任意一點P都能作并且只能作一條直線與a，b都垂直；

④等差數列{}中，則使其前n項和成立的最大正整數為2013;

其中正確命題的序號為               。（將你認為正確的命題的序號都填上）

 

Answer 1

【答案】

①③

【解析】

試題分析：①因為，所以直線與圓恒有公共點；

②為△ABC的內角，則最小值為；

③已知a，b是兩條異面直線，則過空間任意一點P都能作并且只能作一條直線與a，b都垂直；命題正確。過點P分別作a、b的平行線，設a、b確定的平面為，因為過點P做平面的垂線有且只有一條，所以則過空間任意一點P都能作并且只能作一條直線與a，b都垂直；

④等差數列{}中，則，所以使其前n項和成立的最大正整數為2012;

考點：點到直線的距離公式；直線與圓的位置關系；三角函數的最值；等差數列的性質。

點評：此題考查的知識點較多，較為綜合。這要求我們在平常學習中對每一個知識點都要熟練掌握。屬于中檔題。