Question

設等比數列{a_n}中，a₃是a₁，a₂的等差中項，則數列的公比為______．

Answer 1

設等比數列{a_n}的公比為q，
則：a₂=a₁q，a3=a1q2，
由a₃是a₁，a₂的等差中項，
得：2a₃=a₁+a₂，即2a1q2=a1+a1q，
因為a₁≠0，所以2q²-q-1=0，解得：q=-

1

2

或q=1．
故答案為-

1

2

或1．