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已知,且
(1)求函數的單調增區間;
(2)三角形ABC中,邊分別為角的對邊,若,B=,且, 求三角形ABC的邊的值.
(1)單調增區間為;(2).

試題分析:(1)首先由向量的數量積及坐標運算得函數的解析式,利用正弦函數的單調區間即可求得該函數的單調區間;(2)注意直線的斜率為4,那么要證明無論為何值,直線與函數的圖象不相切,就只需通過求導說明函數的導數值不可能等于4即可.
(2)由可求得角A.這樣本題就是典型的已知兩角及一邊的解三角形問題,用正弦定理即可求得的值.
試題解析:(1)∵,且
              1分

                       3分
,解之得      4分
又∵     ∴
故函數 的單調增區間為       6分
(2)由①問可知
,即                8分
∵A是三角形ABC的內角  ∴
又∵,B=    ∴由正弦定理有,即有   12分
練習冊系列答案
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在△ABC中,角所對的邊分別為
(Ⅰ)求的值
(Ⅱ)求三角函數式的取值范圍

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如圖,在直角坐標系xOy中,銳角△ABC內接于圓已知BC平行于x軸,AB所在直線方程為,記角A,B,C所對的邊分別是a,b,c.

(1)若的值;
(2)若的值.

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如圖,已知點,點為坐標原點,點在第二象限,且,記.

(1)求的值;(2)若,求的面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數f(x)=2cos2x+sin2x+a(a∈R).
(1)求函數f(x)的最小正周期;
(2)當x∈[0,]時,f(x)的最大值為2,求a的值.

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已知向量
(1)設,寫出函數的最小正周期;并求函數的單調區間;
(2)若,求的最大值.

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已知橢圓的離心率,A,B是橢圓的左、右頂點,P是橢圓上不同于A,B的一點,直線PA,PB傾斜角分別為,則         

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已知函數f(x)=-ax(a∈R)既有最大值又有最小值,則f(x)值域為_______.

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已知是單位向量且,則的最大值為(  )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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