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已知在等比數列中,,且的等差中項.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)若數列滿足,求的前項和
(Ⅰ);(Ⅱ).

試題分析:(Ⅰ)設公比是,依據等比數列的通項公式表示出,再由已知條件“的等差中項”,結合等差中項的性質得到,解出,代入等比數列的通項公式;(Ⅱ)先由(Ⅰ)中解得的,求出數列的通項公式:,觀察可知它可以分為一個等差數列和一個等比數列,結合等差數列和等比數列的前項和公式求的前項和.
試題解析:(Ⅰ)設公比為

的等差中項,


解得
.
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,


.項和;2.等比數列的前項和;3.等差中項;4.等比數列的通項公式
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前項和為,且,數列滿足,且.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)設,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列中,若,則該數列的前15項的和為     .

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已知正數滿足:三數的倒數成等差數列,則的最小值為(   )
A.1B.2C.D.4

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已知某等差數列共有10項,其奇數項之和為15,偶數項之和為30,則其公差為(   )
A.6B.5C.4D.3

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在等差數列中,已知,則的值為           .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數列的前項和為,則數列的前100項和為       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,則 ___________ 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列是等差數列,且,則(     )
A.2B.C.1D.

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同步練習冊答案
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