Question

已知,求x²+y²的最值.

Answer 1

  當時x²+y²取得最大值37，當時x²+y²取得最小值0.

 不等式組表示的平面區域如圖所示ABC的內部（包括邊界），
令z= x²+y²,則z即為點（x，y）到原點的距離的平方.
由得A點坐標（4，1），
此時z＝x²+y²＝4²+1²＝17，
由得B點坐標（－1，－6），
此時z＝x²+y²＝（－1）²+(－6)²＝37，
由得C點坐標（－3，2），
此時z＝x²+y²＝（－3）²+2²＝13，
而在原點處，，此時z＝x²+y²＝0²+0²＝0，
 當時x²+y²取得最大值37，當時x²+y²取得最小值0.