Question

如圖，棱長為的正方體中，為中點，則直線與平面所成角的正切值為            ；若正方體的八個頂點都在同一球面上，則此球的表面積為           .

Answer 1

解析試題分析：因為，所以連DM，則角是直線與平面所成角，其正切為正方體外接球的直徑就是正方體的體對角線，即2r=，所以球的表面積為。
考點：本題主要考查正方體的幾何特征，球得表面積公式。
點評：簡單題，立體幾何中的焦點計算問題，要注意“一作、二證、三算”。