Question

平面內(nèi)有定點(diǎn)A、B及動點(diǎn)P，設(shè)命題甲是“|PA|-|PB|是定值”，命題乙是“點(diǎn)P的軌跡是以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線”．那么甲是乙的（　　）

A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

Answer 1

命題甲是：“|PA|-|PB|是定值”，
命題乙是：“點(diǎn)P的軌跡是以A．B為焦點(diǎn)的雙曲線”，
∵當(dāng)一個動點(diǎn)到兩個頂點(diǎn)距離之差的絕對值等于定值時，再加上這個值小于兩個定點(diǎn)之間的距離，
可以得到動點(diǎn)的軌跡是雙曲線，沒有加上的條件：“差的絕對值”不能推出，
而點(diǎn)P的軌跡是以A．B為焦點(diǎn)的雙曲線，一定能夠推出|PA|-|PB|是定值，
∴甲是乙成立的必要不充分條件．
故選A．