Question

如圖，對大于或等于2的自然數m的n次冪進行如下方式的“分裂”：

仿此，62的“分裂”中最大的數是________；20133的“分裂”中最大的數是________．

 

Answer 1

11 4 054 181(或20132＋2012)　

【解析】根據表中第一行的分裂規律，n2＝1＋3＋5＋…＋(2n－1)，故62的分裂中最大數為11；按照第二行中數的分裂規律，13＝1，23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，即n3的分裂中，共有n個奇數相加，其前面具有奇數1＋2＋3＋…＋(n－1)＝(n－1)＝個，故n3的分裂中第一個奇數是2×－1＝n2－n＋1，最后一個奇數是2－1＝n2＋n－1，故20133的分裂中最大的數是20132＋2012＝4 054 181.