Question

已知命題p：?φ∈R，使f（x）=sin（x+φ）為偶函數；命題q：函數y=tanx在（

π

2

，π）上單調遞減，則下列命題為真命題的是（　　）

• A、p∧q
• B、（￢p）∨q
• C、（￢p）∧（￢q）
• D、（￢p）∨（￢q）

Answer 1

考點：復合命題的真假

專題：簡易邏輯

分析：分別判定命題p，q的真假，利用復合命題之間的關系即可得到結論．

解答： 解：當φ=

π

2

時，f（x）=sin（x+φ）=cosx為偶函數，即命題p為真命題．
函數y=tanx在（

π

2

，π）上單調遞增，故命題q是假命題，
則p∧q，為假命題，（￢p）∨q為假命題，（￢p）∧（￢q）為假命題，（￢p）∨（￢q）為真命題，
故選：D

點評：本題主要考查復合命題之間的關系，先判定命題p，q真假是解決本題的關鍵．