（07年遼寧卷）（14分）
已知正三角形
的三個頂點都在拋物線
上，其中
為坐標原點，設圓
是
的內接圓（點為圓心）
（I）求圓的方程；
（II）設圓
的方程為
，過圓上任意一點
分別作圓的兩條切線
，切點為
，求
的最大值和最小值．
科目：高中數學 來源： 題型：
（07年遼寧卷理）已知
與
是定義在
上的連續函數，如果與僅當
時的函數值為0，且
，那么下列情形不可能出現的是（ ）
A．0是的極大值，也是的極大值
B．0是的極小值，也是的極小值
C．0是的極大值，但不是的極值
D．0是的極小值，但不是的極值
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科目：高中數學 來源： 題型：
（07年遼寧卷理）（12分）
某企業準備投產一批特殊型號的產品，已知該種產品的成本
與產量
的函數關系式為
該種產品的市場前景無法確定，有三種可能出現的情況，各種情形發生的概率及產品價格
與產量的函數關系式如下表所示：
市場情形 | 概率 | 價格 |
好 | 0.4 |
|
中 | 0.4 |
|
差 | 0.2 |
|
設
分別表示市場情形好、中差時的利潤，隨機變量
，表示當產量為，而市場前景無法確定的利潤．
（I）分別求利潤與產量的函數關系式；
（II）當產量確定時，求期望
；
（III）試問產量取何值時，取得最大值．
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兩點坐標分別為
，
，由題設知
．
，
，
或
，
．
的坐標為
，則
，所以圓
．
，
，由題設知
．
，
，可得
．即
．
，
，可知
，故
軸對稱，所以圓心
點坐標為
，于是有
，解得
，所以圓
，則
．
中，
，由圓的幾何性質得
，
，
，由此可得
．
的最大值為
，最小值為
．
滿足約束條件
則
的取值范圍是（ ）
B．
D．
（其中
）
的值域； 
的圖象與直線
的兩個相鄰交點間的距離為
，求函數
