Question

已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+3）=f（x+1）且當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x²，則y=f（x）與y=log₇x的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

Answer 1

∵函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+3）=f（x+1），
∴函數(shù)y=f（x）（x∈R）是以2為周期的周期函數(shù)，
又∵當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x²，
我們可以在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=log₇x的圖象，如下圖所示：

由圖可知y=f（x）與y=log₇x的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為6個(gè)
故選D