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集合A、B是平面直角坐標系上的兩個點集，給定從A→B的映射f：(x，y)→

(x²＋y²，xy)，求B中的元素(5,2)所對應A中的元素．

解：依題可得

①＋2×②，得(x＋y)²＝9，∴x＋y＝±3.

于是，原方程組可化為如下的兩個方程組：

或

解得

∴B中的元素(5,2)對應A中的元素是(1,2)，(2,1)，(－1，－2)，(－2，－1)．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義：對于映射f：A→B，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一個元素都有原象，則稱f：A→B為一一映射．如果存在對應關系φ，使A到B成為一一映射，則稱A和B具有相同的勢．給出下列命題：
①A={奇數}，B={偶數}，則A和B 具有相同的勢；
②A是直角坐標系平面內所有點形成的集合，B是復數集，則A和B 不具有相同的勢；
③若A={

，

}，其中

，

是不共線向量，B={

與

，

共面的任意向量}，則A和B不可能具有相同的勢；
④若區間A=（-1，1），B=（-∞，+∞），則A和B具有相同的勢．
其中真命題為

①③④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：013

下列給出的對應是從A到B的映射的有

[　　]

(1)集合A={P|P是數軸上的點}，集合B=R，對應關系f：數軸上的點與它所代表的實數對應；

(2)集合A={P|P是平面直角坐標系中的點}，集合B={(x，y)|xÎ R，yÎ R}，對應關系f：平面直角坐標系中的點與它的坐標對應；

(3)集合A={x|x是三角形}，集合B={x|x是圓}，對應關系f：每一個三角形都對應它的內切圓；

(4)集合A={x|x是新華中學的班級}，集合B={x|x是新華中學的學生}，對應關系f：每一個班級都對應班里的學生．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：013

下列給出的對應是從A到B的映射的有

[　　]

(1)集合A={P|P是數軸上的點}，集合B=R，對應關系f：數軸上的點與它所代表的實數對應；

(2)集合A={P|P是平面直角坐標系中的點}，集合B={(x，y)|xÎ R，yÎ R}，對應關系f：平面直角坐標系中的點與它的坐標對應；

(3)集合A={x|x是三角形}，集合B={x|x是圓}，對應關系f：每一個三角形都對應它的內切圓；

(4)集合A={x|x是新華中學的班級}，集合B={x|x是新華中學的學生}，對應關系f：每一個班級都對應班里的學生．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

下列給出的對應是從A到B的映射的有
(1)集合A={P|P是數軸上的點}，集合B=R，對應關系f：數軸上的點與它所代表的實數對應；
(2)集合A={P|P是平面直角坐標系中的點}，集合B={(x，y)|x?R，y?R}，對應關系f：平面直角坐標系中的點與它的坐標對應；
(3)集合A={x|x是三角形}，集合B={x|x是圓}，對應關系f：每一個三角形都對應它的內切圓；
(4)集合A={x|x是新華中學的班級}，集合B={x|x是新華中學的學生}，對應關系f：每一個班級都對應班里的學生．

A.
1個
B.
2個
C.
3個
D.
4個

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