Question

（本題14分）設函數, 當P(x,y)是函數y=f(x)圖像上的點時，點是函數y=g(x)圖象上的點。①寫出函數y=g(x)的解析式；②若當時，恒有試確定a的取值范圍。

Answer 1

，

解：①設點Q的坐標為, 則, , 即
∵P(x,y)在函數的圖像上，
∴∴;6分②由題意,
，
,由得2a< a+2，設r(x)=x²-4ax+3a², 則r(x)在[a+2,a+3]上為增函數，又設, ∵u(x)在[a+2,a+3]上為減函數,
。a的取值范圍是………14分