【題目】已知函數f（x）=sin（2ωx﹣ 
）（ω＞0）的最小正周期為4π，則（ ）
A.函數f（x）的圖象關于點（ ，0）對稱
B.函數f（x）的圖象關于直線x= 對稱
C.函數f（x）的圖象在（ 
，π）上單調遞減
D.函數f（x）的圖象在（ ，π）上單調遞增
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【題目】在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=4，CB=2，AA1=2，∠ACB=60°，E、F分別是A1C1 ， BC的中點． 
（1）證明：平面AEB⊥平面BB1C1C；
（2）證明：C1F∥平面ABE；
（3）設P是BE的中點，求三棱錐P﹣B1C1F的體積．
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【題目】已知各項均為正數的數列{an}的前n項和為Sn ， 向量 
=（Sn ， an+1）， 
=（an+1，4）（n∈N*），且 ∥
（1）求{an}的通項公式
（2）設f（n）= 
bn=f（2n+4），求數列{bn}的前n項和Tn ．
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【題目】函數
的一段圖象如右圖所示：
（1）求函數
的解析式及其最小正周期；
（2）求使函數取得最大值的自變量
的集合及最大值；
（3）求函數在
的單調遞增區間.
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【題目】甲，乙，丙三位學生獨立地解同一道題，甲做對的概率為 
，乙，丙做對的概率分別為m，n（m＞n），且三位學生是否做對相互獨立．記ξ為這三位學生中做對該題的人數，其分布列為：
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
| a | b |
|
（1）求至少有一位學生做對該題的概率；
（2）求m，n的值；
（3）求ξ的數學期望．
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【題目】從某企業生產的某種產品中抽取100件，測量這些產品的質量指標值，由測量結果得到如圖所示的頻率分布直方圖，質量指標值落在區間
，
，
內的頻率之比為
．
（Ⅰ）求這些產品質量指標值落在區間內的頻率；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法在區間
內抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任意
抽取2件產品，求這2件產品都在區間
內的概率．
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【題目】下列命題中正確的命題個數是（ ）
①. 如果
共面， 
也共面,則
共面;
②.已知直線a的方向向量
與平面
，若// ，則直線a// ;
③若
共面，則存在唯一實數
使
,反之也成立;
④.對空間任意點O與不共線的三點A、B、C，若
=x
+y
+z
（其中x、y、z∈R），則P、A、B、C四點共面.
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
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【題目】已知函數f（x）=lnx+ 
（a＞0）．
（1）求函數f（x）在[1，+∞）上的最小值；
（2）若存在三個不同的實數xi（i=1，2，3）滿足f（x）=ax．
（i）證明：a∈（0，1），f（ 
）＞ 
；
（ii）求實數a的取值范圍及x1x2x3的值．
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【題目】已知函數f（x）=log2（x+a）．
（Ⅰ）當a=1時，若f（x）+f（x-1）＞0成立，求x的取值范圍；
（Ⅱ）若定義在R上奇函數g（x）滿足g（x+2）=-g（x），且當0≤x≤1時，g（x）=f（x），求g（x）在[-3，-1]上的解析式，并寫出g（x）在[-3，3]上的單調區間（不必證明）；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的g（x），若關于x的不等式g（
）≥g（-
）在R上恒成立，求實數t的取值范圍．
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