Question

2008年“神七”飛天，舉國歡慶，據計算，運載飛船的火箭在點火1分鐘通過的路程為2km，以后每分鐘通過的路程增加2km，在到達離地面240km的高度時，火箭與飛船分離，則這一過程大約需要的時間是（ ）
A．10分鐘
B．13分鐘
C．15分鐘
D．20分鐘

Answer 1

【答案】分析：由已知點火后飛船通過的路程構成以2為首項，公差為2的等差數列，將此問題轉化為已知S_n=240，a₁=2，d=2，求n的值問題．
解答：解：由已知點火后飛船通過的路程構成以2為首項，公差為2的等差數列，
將此問題轉化為已知S_n=240，a₁=2，d=2，求n的值問題，
即，整理得n²+n-240=0，
解之得n=15或n=-16（舍去），
故選C．
點評：本題考查等差數列模型的構建，考查利用數學知識解決實際問題，確定等差數列模型是關鍵．