【題目】已知橢圓
的中心在原點，焦點在
軸上，短軸長和焦距都等于2，
是橢圓上的一點，且在第一象限內，過且斜率等于
的直線與橢圓交于另一點
，點關于原點的對稱點為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）證明：直線
的斜率為定值；
（3）求
面積的最大值．
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【題目】已知函數f(x)＝x3－3x及y＝f(x)上一點P(1，－2)，過點P作直線l.
(1)求使直線l和y＝f(x)相切且以P為切點的直線方程；
(2)求使直線l和y＝f(x)相切且切點異于點P的直線方程y＝g(x)．
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【題目】某市2011年至2017年新開樓盤的平均銷售價格(單位：千元/平方米)的統計數據如下表：
年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
年份代號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
銷售價格 | 3 | 3.4 | 3.7 | 4.5 | 4.9 | 5.3 | 6 |
（1）求
關于x的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析2011年至2017年該市新開樓盤平均銷售價格的變化情況，并預測該市2019年新開樓盤的平均銷售價格。
附：參考公式： 
，
，其中
為樣本平均值。
參考數據：
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下述三個事件按順序分別對應三個圖象，正確的順序是（ ）
（1）我離開家不久，發現自己把作業本忘在家里了，于是返回家里找到了作業本再上學；（2）我騎著車一路勻速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時間；（3）我出發后，心情輕松，緩慢行進，后來為了趕時間開始加速.
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
（
）的離心率為
，左頂點B與右焦點
之間的距離為3．
（Ⅰ）求橢圓
的標準方程；
（Ⅱ）設直線
交
軸于點
，過且斜率不為
的直線
與橢圓相交于兩點
，連接
并延長分別與直線
交于兩點
. 若
，求點的坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義在(0，＋∞)上的函數f(x)，對于任意的m，n∈(0，＋∞)，都有f(mn)＝f(m)＋f(n)成立，當x>1時，f(x)<0.
(1)求證：1是函數f(x)的零點；
(2)求證：f(x)是(0，＋∞)上的減函數；
(3)當f(2)＝
時，解不等式f(ax＋4)>1．
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