將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：按照右邊所示排列的規(guī)律，第
行（
）從左向右的第3個(gè)數(shù)為 
激活思維智能訓(xùn)練課時(shí)導(dǎo)學(xué)練系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
設(shè)數(shù)列
的首項(xiàng)
，前n項(xiàng)和為Sn ,且滿足
( n∈N*) ．則滿足
的所有n的和為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
蜜蜂被認(rèn)為是自然界中最杰出的建筑師，單個(gè)蜂巢可以近似地看作是一個(gè)正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖. 其中第一個(gè)圖有1個(gè)蜂巢，第二個(gè)圖有7個(gè)蜂巢，第三個(gè)圖有19個(gè)蜂巢，按此規(guī)律，以
表示第
幅圖的蜂巢總數(shù).則
=_____;=___________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
定義：對(duì)于各項(xiàng)均為整數(shù)的數(shù)列
，如果
(
=1，2，3， )為完全平方數(shù)，則稱數(shù)列具有“
性質(zhì)”；不論數(shù)列是否具有“性質(zhì)”，如果存在數(shù)列
與不是同一數(shù)列，且滿足下面兩個(gè)條件：
（1）
是
的一個(gè)排列；
（2）數(shù)列具有“性質(zhì)”，則稱數(shù)列具有“變換性質(zhì)”．
給出下面三個(gè)數(shù)列：
①數(shù)列的前
項(xiàng)和
；
②數(shù)列
：1，2，3，4，5；
③數(shù)列
：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11.
具有“性質(zhì)”的為 ；具有“變換性質(zhì)”的為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}中，a1＝2，an－an－1－2n＝0(n≥2，n∈N*)．
(1)寫(xiě)出a2，a3的值(只寫(xiě)結(jié)果)，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)bn＝
＋
＋
＋…＋
，若對(duì)任意的正整數(shù)n，當(dāng)m∈[－1,1]時(shí)，不等式t2－2mt＋
>bn恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ，已知S10=0，S15 =25，則nSn 的最小值為_(kāi)_______.
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，又每行的數(shù)字都是相鄰的，故第n行從左到右第3個(gè)數(shù)為
(n="1," 2, )，則S99=a1+a2+ +a99＝ 
中，
，其前n項(xiàng)的和是
，則在平面直角坐標(biāo)系中，直線
在y軸上的截距為 。
是數(shù)列
的前
項(xiàng)和,向量
,
,且滿足
,則