Question

（16分）已知函數（∈R且），.

（Ⅰ）若，且函數的值域為[0, ＋)，求的解析式；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，當x∈[－2 , 2 ]時，是單調函數，求實數k的取值范圍；

（Ⅲ）設，, 且是偶函數，判斷能否大于零？

Answer 1

解：（Ⅰ） 

 ∵函數的值域為[0, ＋)  ∴且△＝   ∴

∴

     （Ⅱ）

           在定義域x∈[－2 , 2 ]上是單調函數，對稱軸為

∴或  即或

     （Ⅲ）∵是偶函數   ∴ 

∴     ∴  ∴ 

∴

∵ 不妨設, 則,,

∴ 

    ∵,,  ∴