Question

設a，b，c均為正數，且2a=log

1

2

a，(

1

2

)b=log

1

2

b，(

1

2

)c=log2c．則a、b、c從小到大的順序是

 

．

Answer 1

分析：欲比較a、b、c的大小關系，先將a、b、c看破成是兩個函數圖象的交點橫坐標，利用對數函數與指數函數的圖象求解即得．

解答：解：將原來的三個方程根看成是函數圖象的交點的橫坐標，
分別畫出四個函數：y=2^x，y=(

1

2

)x，y=log2x，y=

log

1 2

x的圖象．如圖．
由圖可知：a＜b＜c．
故答案為：a＜b＜c．

點評：本小題主要考查對數函數、指數函數圖象、不等式比較大小、等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想．屬于基礎題．