Question

（2012•山東）如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為1，E為線段B₁C上的一點(diǎn)，則三棱錐A-DED₁的體積為

1

6

．

Answer 1

分析：將三棱錐A-DED₁選擇△ADD₁為底面，E為頂點(diǎn)，進(jìn)行等體積轉(zhuǎn)化V _A-DED1=V _E-ADD1后體積易求

解答：解：將三棱錐A-DED₁選擇△ADD₁為底面，E為頂點(diǎn)，則V _A-DED1=V _E-ADD1，
其中S_△ADD1=

1

2

S_A1D1DA=

1

2

，E到底面ADD₁的距離等于棱長(zhǎng)1，
故V=

1

3

•

1

2

•1=

1

6

．
故答案為：

1

6

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三棱柱體積的計(jì)算，等體積轉(zhuǎn)化法是常常需要優(yōu)先考慮的策略．