Question

已知正棱錐S-ABC的底面邊長為4，高為3，在正棱錐內任取一點P，使得VP-ABC＜

1

2

V_S-ABC的概率是（　　）

A． 3 4

B． 7 8

C． 1 2

D． 1 4

Answer 1

由題意知，當點P在三棱錐的中截面以下時，滿足：
VP-ABC＜

1

2

V_S-ABC
故使得VP-ABC＜

1

2

V_S-ABC的概率：
P=

v

V

=

大三棱錐的體積-小三棱錐的體積

大三棱錐的體積

=1-(

1

2

)3=

7

8

．
故選B．