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已知點O為△ABC的外心,且,,則的值等于    
6

試題分析:過O作OE⊥AC于E,作OF⊥AB于F
因為點O為△ABC的外心,所以E、F分別為AC、AB的中點
因此, cos∠OAB
因為Rt△AOF中,cos∠OAB=,所以
同理可得
所以。

點評:本題給出三角形ABC的外心為O,在已知AB、AC長的情況下求的值,著重考查了三角形外心的性質和平面向量數量積的運算等知識,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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,點所表示的平面區域內任意一點,,為坐標原點,的最小值,則的最大值為
A.B.C.D.

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(本小題滿分12分) 設函數f(x)=,其中向量
,.
(1)求f( )的值及f( x)的最大值。
(2)求函數f( x)的單調遞增區間.

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在長方形中,,點分別是邊上的動點,且,則的取值范圍是        

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在平面直角坐標系中,已知向量又點
(I)若求向量的坐標;
(II) 若向量與向量共線,當取最大值時,求.

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在△ABC中,M是BC的中點,AM=1,點P在AM上且滿足=2,
·()等于(   。
A.-B.-C.D.

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已知平面上不共線的四點O,A,B,C.若向量的值為(   )
A.
B.
C.
D.

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平面向量的集合的映射確定,其中為常向量.若映射滿足恒成立,則的坐標不可能是 (   )
A.B.
C.D.

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平面內有向量,點為直線OP上的一動點。
(1)當取最小值時,求的坐標;
(2)當點X滿足(1)的條件時求。

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同步練習冊答案
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