Question

已知x∈R，則x≥1是|x+1|+|x-1|=2|x|的(   )

A．充分非必要條件	B．必要非充分條件
C．充要條件	D．既非充分也非必要條件

Answer 1

A

試題分析：當 x≥1時，|x+1|+|x-1|=x+1+x-1=2x=2|x|，即x≥1⇒|x+1|+|x-1|=2|x|．
當可得x＜-1時，|x+1|+|x-1|=-2x=2|x|，所以x≥1是|x+1|+|x-1|=2|x|的充分不必要條件．
點評：本題考查的知識點是必要條件，充分條件與充要條件的判斷，去掉絕對值符號解答方程是解題的關鍵．