【題目】已知拋物線
的焦點(diǎn)
，
上一點(diǎn)坐標(biāo)為
.
（1）求拋物線的方程；
（2）過(guò)作直線
，交拋物線于
，
兩點(diǎn)，若直線
中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為
，求直線的方程.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）將點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式,求得
的值,即可求得拋物線方程.
（2）方法一:設(shè)點(diǎn)
,
,根據(jù)中點(diǎn)縱坐標(biāo)即可利用點(diǎn)差法求得直線的斜率,由點(diǎn)斜式即可求得直線方程;方法二,設(shè)出直線方程,聯(lián)立直線方程與拋物線方程,根據(jù)韋達(dá)定理和中點(diǎn)的縱坐標(biāo),即可求得直線方程.
（1）把
代入拋物線方程
解得
∴
的方程為.
（2）法一：由（1）得拋物線的方程為,焦點(diǎn)
設(shè)
,
兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,代入拋物線可得
則
,兩式相減,整理得
∵線段
中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為
∴直線
的斜率
直線的方程為
即
法二：由（1）得拋物線的方程為,焦點(diǎn)
設(shè)直線的方程為
由
消去
,得
設(shè),兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,
∵線段中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為
∴
解得
直線的方程為
即
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知點(diǎn)P到直線y＝﹣4的距離比點(diǎn)P到點(diǎn)A（0，1）的距離多3．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q（0，2）的動(dòng)直線l與點(diǎn)P的軌交于M，N兩點(diǎn)，是否存在定點(diǎn)R使得∠MRQ＝∠NRQ？若存在，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在三棱錐
中，BO、AO、CO所在直線兩兩垂直，且AO=CO，∠BAO=60°，E是AC的中點(diǎn)，三棱錐的體積為
(1)求三棱錐的高；
(2)在線段AB上取一點(diǎn)D，當(dāng)D在什么位置時(shí)，
和
的夾角大小為 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)=
,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是
A. 
, f(
)=0
B. 函數(shù)y=f(x)的圖像是中心對(duì)稱圖形
C. 若是f(x)的極小值點(diǎn)，則f(x)在區(qū)間（-∞,）單調(diào)遞減
D. 若是f（x）的極值點(diǎn)，則
()=0
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2－ax－alnx(a∈R)．
(1)若函數(shù)f(x)在x＝1處取得極值，求a的值；
(2)在(1)的條件下，求證：f(x)≥－
＋
－4x＋
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知點(diǎn)
在拋物線
上，則當(dāng)點(diǎn)到點(diǎn)
的距離與點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知拋物線
：
上一點(diǎn)
到焦點(diǎn)的距離為4，動(dòng)直線
交拋物線于坐標(biāo)原點(diǎn)O和點(diǎn)A，交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)B，若動(dòng)點(diǎn)P滿足
，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程為
．
（1）求出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（3）以下給出曲線C的四個(gè)方面的性質(zhì)，請(qǐng)你選擇其中的三個(gè)方面進(jìn)行研究：①對(duì)稱性；②范圍；③漸近線；④
時(shí)，寫出由確定的函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）若曲線
在點(diǎn)
處的切線與
軸正半軸有公共點(diǎn)，求
的取值范圍；
（2）求證：
時(shí)，
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】2018年
年月某市郵政快遞業(yè)務(wù)量完成件數(shù)較2017年月月同比增長(zhǎng)
，如圖為該市2017年月郵政快遞業(yè)務(wù)量柱狀圖及2018年月郵政快遞業(yè)務(wù)量餅圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，解決下列問(wèn)題
年月該市郵政快遞同城業(yè)務(wù)量完成件數(shù)與2017年月相比是有所增大還是有所減少，并計(jì)算，2018年月該市郵政快遞國(guó)際及港澳臺(tái)業(yè)務(wù)量同比增長(zhǎng)率；
若年平均每件快遞的盈利如表所示：
快遞類型 | 同城 | 異地 | 國(guó)際及港澳臺(tái) |
盈利 |
| 5 | 25 |
估計(jì)該市郵政快遞在2018年月的盈利是多少？
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