解不等式： 
【解析】本試題主要是考查了分段函數(shù)與絕對值不等式的綜合運用。利用零點分段論 的思想，分為三種情況韜略得到解集即可。也可以利用分段函數(shù)圖像來解得。
解：方法一：零點分段討論：
方法二：數(shù)形結(jié)合法：
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆云南省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù)，且
，
（1）確定函數(shù)
的解析式；
（2）用定義證明在上是增函數(shù)；
（3）解不等式
.
【解析】第一問利用函數(shù)的奇函數(shù)性質(zhì)可知f(0)=0
結(jié)合條件，解得函數(shù)解析式
第二問中，利用函數(shù)單調(diào)性的定義，作差變形，定號，證明。
第三問中，結(jié)合第二問中的單調(diào)性，可知要是原式有意義的利用變量大，則函數(shù)值大的關(guān)系得到結(jié)論。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆四川省高一下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知正項數(shù)列
的前n項和
滿足：
，
（1）求數(shù)列的通項
和前n項和；
（2）求數(shù)列
的前n項和
；
（3）證明：不等式 
對任意的
，
都成立．
【解析】第一問中，由于所以
兩式作差
，然后得到
從而
得到結(jié)論
第二問中，
利用裂項求和的思想得到結(jié)論。
第三問中，
又
結(jié)合放縮法得到。
解：（1）∵ ∴
∴
∴
∴ ………2分
又∵正項數(shù)列，∴
∴
又n=1時，
∴
∴數(shù)列是以1為首項，2為公差的等差數(shù)列……………3分
∴
…………………4分
∴
…………………5分
（2）
…………………6分
∴
…………………9分
（3）
…………………12分
又
，
∴不等式 對任意的，都成立．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省高一期中考試文科數(shù)學(xué)試卷A卷（解析版） 題型：解答題
解關(guān)于
的不等式：
【解析】解：當(dāng)
時，原不等式可變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061917361445396888/SYS201206191737418133756853_ST.files/image004.png">，即
（2分）
當(dāng)
時，原不等式可變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061917361445396888/SYS201206191737418133756853_ST.files/image007.png"> 
（5分） 若
時，的解為
（7分）
若
時，的解為
（9分） 若
時，無解（10分） 若
時，的解為
（12分綜上所述
當(dāng)時，原不等式的解為
當(dāng)時，原不等式的解為
當(dāng)時，原不等式的解為
當(dāng)時，原不等式的解為
當(dāng)時，原不等式的解為： 
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