Question

對于向量，下列命題正確的個數是（ ）
①若，則；    
②；  
③若，則；
④若是非零向量，且，則；       
⑤．
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

Answer 1

【答案】分析：由•=0?⊥，及|+|=可對①④作出判斷；由•=||•||cos＜，＞可對②作出判斷；根據零向量與任意向量共線可對③作出判斷，根據向量的減法法則可對⑤作出判斷，綜合可得答案．
解答：解：①若•=0，則若⊥，未必||=0，||=0，所以①錯誤；
②（•）²=（||•||cos＜，＞）²=²•²cos²＜，＞，cos＜，＞未必為1，所以②錯誤；
③取=，則對于任意向量，都有∥，∥，但得不到∥，所以③錯誤；
④若、是非零向量，且⊥，則•=0，那么|+|===，
同理|-|==，所以|+|=|-|成立，即④正確．
⑤，故⑤正確
故正確的有2個
故選B
點評：本題主要考查相等向量、相反向量的概念，以及向量的數量積公式、模長公式，及向量垂直的充要條件等有關知識，屬于中檔題．