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用長度為24的材料圍成一個矩形場地，中間有兩道隔墻，要使矩形的面積最大，則隔墻的長度為
 
．
分析：若設矩形場地的寬為x，則長為
24-4x
2
，其面積為S=
24-4x
2
•x，整理得x的二次函數，能求出函數的最值以及對應的x的值．
解答：解：如圖所示，精英家教網
設矩形場地的寬為x，則長為
24-4x
2
，其面積為：
S=
24-4x
2
•x=12x-2x2=-2（x2-6x+9）+18=-2（x-3）2+18
當x=3時，S有最大值，為18；所以隔墻寬應為3．
故答案為：3．
點評：本題借助于矩形的周長與面積，考查了二次函數的最值問題，是基礎題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

用長度為24的材料圍一矩形場地，中間加兩道隔墻，要使矩形的面積最大，則隔墻的長度為（　　）
A、3B、4C、6D、12

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科目：高中數學 來源： 題型：

用長度為24的材料圍一矩形場地，中間加兩道隔墻，要使矩形場地的面積最大，則隔墻的長度為（    ）

A.3             B.4                 C.6              D.12

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科目：高中數學 來源： 題型：

用長度為24的材料圍一矩形場地，中間加兩道隔墻,要使矩形的面積最大，則隔墻的長度為(    )

A.3              B.4                C.6                D.12

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科目：高中數學 來源： 題型：

用長度為24的材料圍一矩形場地，中間加兩道隔墻，要使矩形的面積最大，則隔墻的長度為(    )

A.3                   B.4                    C.6                   D.12

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同步練習冊答案
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